3.4.4 LVQ3
LVQ3はLVQ2の学習則を改良したものです。 LVQ2では学習が進んだとき、 正しいカテゴリーに対して結合重みベクトルが遠ざかるという問題点がありました。 そこでLVQ3では結合重みベクトルの更新の際、もう1つの条件を加えました。

LVQ3の学習則をみてみましょう。


  1. 入力データベクトルXjに最適マッチングした結合重みベクトルWkとWmを見つける。 どちらが最適マッチングするベクトルでも良い。

    このときXjのカテゴリーをCj、WkのカテゴリーをCk、WmのカテゴリーをCmとし、 CjとCkは一致しないが、CjとCmは一致しているとする。

  2. WkとWmの中間の位置で、ある一定の幅をもつウインドウを設定する。

  3. Xjがそのウインドウに入っている場合、次の式により結合重みベクトルを更新する。

     

    knew=Wkold−α(Xj−Wkold
    mnew=Wmold+α(Xj−Wmold

     

  4. どちらの結合重みベクトルも入力データベクトルと同じカテゴリーの場合は、 次の式によって結合重みベクトルを更新する。

     

    knew=Wkold+ε(Xj−Wkold
    mnew=Wmold+ε(Xj−Wmold



εは学習係数で0.1〜0.5が適当であるとされています。 また、εはウインドウの幅が狭いほど小さく、広いほど大きい値にします。



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