ホップフィールドネットワークの動作を詳しく見ていきましょう。
このネットワークの動作は３つの段階に分けることができます。
- 結合荷重を割り当てる
- 未知パターンで初期化する
- 収束するまで繰り返す
まず、１つめの結合荷重の割り当てですが、 これは前のようにランダムな値を割り当てるのではなく ネットワークのエネルギーが最小になるような結合荷重 をここで決めてしまうということなのです。
したがって学習はしないことになりますが、 この段階で出力したいパターンをすべて記憶させることができます。 ただし、正しく記憶できるパターン数は（ニューロンユニット数×0.15）程度です。
では、実際にどのように結合荷重を決めるかというと、
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ここで、Ｘisはｓ番めのパターンのｉ番目のユニットの値です。 前に説明した特徴がここでわかりますね。１つは結合が対象であること。 添字のｉ、ｊをいれかえても同じ値になることがわかります。 もう１つは自分自身への結合が０であることです。
なぜ、これだけでパターンを記憶できるかは、また少し後で説明します。 ここではこのように決められた結合荷重はネットワークのエネルギーを最小化できること を覚えておきましょう。
このようにしてＭ個のパターンを記憶させることができたら、次の段階へ進みます。 次は未知パターンでユニットを初期化します。つまりネットワークに入力を与える操作です。
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これで、ニューロンユニットμiに初期値を与えることができました。 ここまでできればあとはネットワークを動作させればよいのです。 自分以外のユニットからの入力を得て、ネット値を求め、階段関数に通せばよいのですね。
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このようにして、ネットワークが安定するまで状態変化を繰り返します。 ユニットの出力は１度に１つだけ更新されることに注意しましょう。
実際にどのように動作するか次のシミュレーションでみてましょう。
